2011 全国高考数学 2011_老新课标卷 (2011·文) 第 4 题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

4．（5分）椭圆 $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{8}=1$ 的离心率为（ ）

Accepted Answer

D

【考点】K4：椭圆的性质． 【专题】11：计算题． 【分析】根据椭圆的方程，可得 $\mathrm{a} 、 \mathrm{~b}$ 的值，结合椭圆的性质，可得 c 的值，有椭 圆的离心率公式，计算可得答案． 【解答】解：根据椭圆的方程 $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{8}=1$ ，可得 $a=4, b=2 \sqrt{2}$ ， 则 $\mathrm{c}=\sqrt{16-8}=2 \sqrt{2}$ ； 则椭圆的离心率为 $\mathrm{e}=\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{a}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ ， 故选：D． 【点评】本题考查椭圆的基本性质：$a^{2}=b^{2}+c^{2}$ ，以及离心率的计算公式，注意与双曲线的对应性质的区分．

2011 高考数学第 4 题答案解析

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