（5分）执行如图的程序框图，若输入的 a, b, k 分别…——2014 高考数学第 9 题答案解析

【考点】EF：程序框图．
【专题】51：概率与统计．
【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到不满足条件，计算输出 M 的值．
【解答】解：由程序框图知：第一次循环 $\mathrm{M}=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}, \mathrm{a}=2, \mathrm{~b}=\frac{3}{2}, \mathrm{n}=2$ ；
第二次循环 $\mathrm{M}=2+\frac{2}{3}=\frac{8}{3}, \mathrm{a}=\frac{3}{2}, \mathrm{~b}=\frac{8}{3}, \mathrm{n}=3$ ；

第三次循环 $\mathrm{M}=\frac{3}{2}+\frac{3}{8}=\frac{15}{8}, \mathrm{a}=\frac{8}{3}, \mathrm{~b}=\frac{15}{8}, \mathrm{n}=4$ 。
不满足条件 $\mathrm{n} \leq 3$ ，跳出循环体，输出 $\mathrm{M}=\frac{15}{8}$ ．
故选：D．
【点评】本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的常用方法．