14.将 6 位志愿者分成 4 组,其中两个各 2 人,另两个组各 1 人,分赴世博会的四个不同场馆服务,不同的分配方案有 $\_\_\_\_$种(用数字作答)。
参考答案
1080
2010_退役省自主命题 (2010·理)
14.将 6 位志愿者分成 4 组,其中两个各 2 人,另两个组各 1 人,分赴世博会的四个不同场馆服务,不同的分配方案有 $\_\_\_\_$种(用数字作答)。
1080
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【解答】
将 6 位志愿者分成 4 组,其中两个各 2 人,另两个组各 1 人,分赴世博会的四个不同场
馆服务,不同的分配方案有 $\_\_\_\_$种(用数字作答)。
【答案】 1080
【解析】考查概率、平均分组分配问题等知识,重点考查化归转化和应用知识的意识。先分组,考虑到有 2 个是平均分组,得两个两人组 $\frac{C_{6}^{2} C_{4}^{2}}{A_{2}^{2}}$ 两个一人组 $\frac{C_{2}^{1} C_{1}^{1}}{A_{2}^{2}}$ ,再全排列得: $\frac{C_{6}^{2} C_{4}^{2}}{A_{2}^{2}} \cdot \frac{C_{2}^{1} C_{1}^{1}}{A_{2}^{2}} \cdot A_{4}^{4}=1080$
按本题考点(排列组合综合)一句话出一份真题练习卷或讲义,先看题目再生成 PDF,打印出来做。