为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下…——2011 高考数学第 13 题答案解析

【解析】 $0.5 ; 0.53$ 由题得小李这 5 天的平均投篮命中率为 $\frac{0.4+0.5+0.6+0.6+0.4}{5}=0.5$

$$ \begin{aligned} \bar{x}= & \frac{1+2+3+4+5}{5}=3, \bar{y}=\frac{0.4+0.5+0.6+0.6+0.4}{5}=0.5 \\ & \therefore \hat{b}=\frac{(1-3)(0.4-0.5)+(2-3)(0.5-0.5)+(3-3)(0.6-0.5)+(4-3)(0.6-0.5)+(5-3)(0.4-0.5)}{(1-3)^{2}+(2-3)^{2}+(3-3)^{2}+(4-3)^{2}+(5-3)^{2}}=0.01 \\ & \hat{a}=\bar{y}-\hat{b} \bar{x}=0.5-0.01 \cdot 3=0.47 \quad \therefore \hat{y}=\hat{b} x+\hat{a}=0.01 x+0.47 \quad \therefore x=6 \text { 时, } \hat{y}=0.01 \cdot 6+0.47=0.53 \end{aligned} $$

∴ 第 6 个同学 6 号打篮球 6 个小时投篮的命中率为 0.53 ．