12．记 $S_{n}$ 为等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和，若 $a_{3}+a_{4}=7,3 a_{2}+a_{5}=5$ ，则 $S_{10}=$
参考答案
95
记 S_ n 为等差数列 a_ n 的前 n 项和，若 a…——2024 高考数学第 12 题答案解析
2024_新课标 II 卷 (2024)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
等差数列
核心考法
构造辅助数列函数与方程
关键能力
应用单选题
最容易错
符号错误数列下标错位
难度
区分题
先及格路线 · 等差数列 · 中等题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【答案】95
【解析】
【分析】利用等差数列通项公式得到方程组，解出 $a_{1}, d$ ，再利用等差数列的求和公式节即可得到答案．
【详解】因为数列 $a_{n}$ 为等差数列，则由题意得 $\left\{\begin{array}{c}a_{1}+2 d+a_{1}+3 d=7 \\ 3\left(a_{1}+d\right)+a_{1}+4 d=5\end{array}\right.$ ，解得 $\left\{\begin{array}{c}a_{1}=-4 \\ d=3\end{array}\right.$ ，
则 $S_{10}=10 a_{1}+\frac{10 \times 9}{2} d=10 \times(-4)+45 \times 3=95$ ．
故答案为： 95 ．
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这道题真正考的是
数列求和方法
面对数列前 n 项和时，能根据通项结构选对求和方法，并避免错项、漏项和下标错位。