记 S_ n 为等差数列 a_ n 的前 n 项和，若 a…——2024 高考数学第 12 题答案解析

【答案】95

## 【解析】

【分析】利用等差数列通项公式得到方程组，解出 $a_{1}, d$ ，再利用等差数列的求和公式节即可得到答案．
【详解】因为数列 $a_{n}$ 为等差数列，则由题意得 $\left\{\begin{array}{c}a_{1}+2 d+a_{1}+3 d=7 \\ 3\left(a_{1}+d\right)+a_{1}+4 d=5\end{array}\right.$ ，解得 $\left\{\begin{array}{c}a_{1}=-4 \\ d=3\end{array}\right.$ ，
则 $S_{10}=10 a_{1}+\frac{10 \times 9}{2} d=10 \times(-4)+45 \times 3=95$ ．
故答案为： 95 ．