（5 分）执行如图所示的程序框图，输出的 k 值为（）——2015 高考数学第 5 题答案解析

【考点】EF：程序框图．
【专题】27：图表型；5K：算法和程序框图．
【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的 $\mathrm{a}, \mathrm{k}$ 的值，当 $\mathrm{a}=\frac{3}{16}$ 时满足条件 $\mathrm{a}<\frac{1}{4}$ ，退出循环，输出 k 的值为 4 ．

【解答】解：模拟执行程序框图，可得
$k=0, \quad a=3, \quad q=\frac{1}{2}$
$\mathrm{a}=\frac{3}{2}, \quad \mathrm{k}=1$
不满足条件 $\mathrm{a}<\frac{1}{4}, \mathrm{a}=\frac{3}{4}, \mathrm{k}=2$

不满足条件 $\mathrm{a}<\frac{1}{4}, \mathrm{a}=\frac{3}{8}, \mathrm{k}=3$
不满足条件 $\mathrm{a}<\frac{1}{4}, \mathrm{a}=\frac{3}{16}, \mathrm{k}=4$
满足条件 $\mathrm{a}<\frac{1}{4}$ ，退出循环，输出 k 的值为 4 。
故选：B．
【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，属于基础题．