（5分）在 A B C 中， A D 为 B C 边上的中…——2018 高考数学第 6 题答案解析

【考点】9H：平面向量的基本定理．
【专题】34：方程思想；41：向量法； 5 A ：平面向量及应用．
【分析】运用向量的加减运算和向量中点的表示，计算可得所求向量．
【解答】解：在 $\triangle A B C$ 中，$A D$ 为 $B C$ 边上的中线，$E$ 为 $A D$ 的中点，
$\overrightarrow{\mathrm{EB}}=\overrightarrow{\mathrm{AB}}-\overrightarrow{\mathrm{AE}}=\overrightarrow{\mathrm{AB}}-\frac{1}{2} \overrightarrow{\mathrm{AD}}$
$=\overrightarrow{\mathrm{AB}}-\frac{1}{2} \times \frac{1}{2}(\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AC}})$
$=\frac{3}{4} \overrightarrow{\mathrm{AB}}-\frac{1}{4} \overrightarrow{\mathrm{AC}}$ ，
故选：A．
【点评】本题考查向量的加减运算和向量中点表示，考查运算能力，属于基础

题。