已知椭圆 C: x^ 2 3 +y^ 2 =1 的左、右焦…——2023 高考数学第 5 题答案解析

【答案】C

## 【解析】

【分析】首先联立直线方程与椭圆方程，利用 $\Delta>0$ ，求出 $m$ 范围，再根据三角形面积比得到关于 $m$ 的方程，解出即可．

【详解】将直线 $y=x+m$ 与椭圆联立 $\left\{\begin{array}{l}y=x+m \\ \frac{x^{2}}{3}+y^{2}=1\end{array}\right.$ ，消去 $y$ 可得 $4 x^{2}+6 m x+3 m^{2}-3=0$ ，因为直线与椭圆相交于 $A, B$ 点，则 $\Delta=36 m^{2}-4 \times 4\left(3 m^{2}-3\right)>0$ ，解得 $-2

故选：C．