21．已知椭圆 $C: \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)$ 过点 $M(2,3)$ ，点 $A$ 为其左顶点，且 $A M$ 的斜率为 $\frac{1}{2}$ ，
（1）求 $C$ 的方程；
（2）点 $N$ 为椭圆上任意一点，求 $\triangle A M N$ 的面积的最大值．
参考答案
(1) $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{12}=1$; (2) 12 ．
已知椭圆 C: x^ 2 a^ 2 + y^ 2 b^ 2…——2020 高考数学第 21 题答案解析
2020_新课标 I 卷 (2020)
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最值与范围问题
核心考法
几何性质转代数联立消元化归与转化
关键能力
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难度
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先及格路线 · 圆锥曲线综合 · 高难题
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