8．（5 分）某棵果树前 n 年的总产量 $\mathrm{S}_{\mathrm{n}}$ 与 n 之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，前 m 年的年平均产量最高，则 m 的值为（）
参考答案
C
（5 分）某棵果树前 n 年的总产量 S _ n 与 n…——2012 高考数学第 8 题答案解析
2012_北京卷 (2012·理)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
函数的图象
核心考法
化归与转化数形结合
关键能力
应用单选题
最容易错
审题不清
难度
区分题
先及格路线 · 函数的图象 · 中等题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【考点】38：函数的表示方法；3A：函数的图象与图象的变换．
【专题】51：函数的性质及应用。
【分析】由已知中图象表示某棵果树前 n 年的总产量 S 与 n 之间的关系，可分析出平均产量的几何意义为原点与该点边线的斜率，结合图象可得答案．
【解答】解：若果树前 n 年的总产量 S 与 n 在图中对应 $\mathrm{P}(\mathrm{S}, ~ \mathrm{n})$ 点
则前 $n$ 年的年平均产量即为直线 OP 的斜率
由图易得当 $\mathrm{n}=9$ 时，直线 OP 的斜率最大
即前 9 年的年平均产量最高，
故选：C．
【点评】本题以函数的图象与图象变化为载体考查了斜率的几何意义，其中正确分析出平均产量的几何意义是解答本题的关键．
二．填空题共 6 小题．每小题 5 分．共 30 分．
✅ 来源：2012年 · 北京 · 2012_北京卷 (2012·理) · 第 8 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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