（5 分）某棵果树前 n 年的总产量 S _ n 与 n…——2012 高考数学第 8 题答案解析

【考点】38：函数的表示方法；3A：函数的图象与图象的变换．
【专题】51：函数的性质及应用。
【分析】由已知中图象表示某棵果树前 n 年的总产量 S 与 n 之间的关系，可分析出平均产量的几何意义为原点与该点边线的斜率，结合图象可得答案．

【解答】解：若果树前 n 年的总产量 S 与 n 在图中对应 $\mathrm{P}(\mathrm{S}, ~ \mathrm{n})$ 点
则前 $n$ 年的年平均产量即为直线 OP 的斜率
由图易得当 $\mathrm{n}=9$ 时，直线 OP 的斜率最大
即前 9 年的年平均产量最高，
故选：C．
【点评】本题以函数的图象与图象变化为载体考查了斜率的几何意义，其中正确分析出平均产量的几何意义是解答本题的关键．

## 二．填空题共 6 小题．每小题 5 分．共 30 分．