用数字 0,1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数,…——2015 高考数学第 6 题答案解析

2015_退役省自主命题 (2015·理)

2015 ?? 第 6 题 单选题 区分题
2015_退役省自主命题 (2015·理)

6.用数字 $0,1,2,3,4,5$ 组成没有重复数字的五位数,其中比 40000 大的偶数共有( )

A. 144 个
B. 120 个
C. 96 个
D. 72 个
参考答案B

完整解析 · 逐步详解

【答案】B

## 【解析】

据题意,万位上只能排 4、5 若万位上排 4,则有 $2 \times A_{4}^{3}$ 个;若万位上排 5 ,则有 $3 \times A_{4}^{3}$ 个.所以共有 $2 \times A_{4}^{3}+3 \times A_{4}^{3}=5 \times 24=120$ 个.选 B.

【考点定位】排列组合.
【名师点睛】利用排列组合计数时,关键是正确进行分类和分步,分类时要注意不重不漏。在本题中,万位与个位是两个特殊位置,应根据这两个位置的限制条件来进行分类.

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