13． （4分） （2008•四川） （1+2x）3（1﹣x）4 展开式中x 2 的系数为 ﹣6 ．
参考答案
﹣6
（4分） （2008•四川） （1+2x）3（1﹣x）4…——2008 高考数学第 13 题答案解析
2008_退役省自主命题 (2008·理)
完整解析 · 逐步详解
【考点】二项式定理．菁优网版权所有
【专题】计算题．
【分析】利用乘法原理找展开式中的含x 2 项的系数，注意两个展开式的结合分析，即分别
为第一个展开式的常数项和第二个展开式的x 2 的乘积、第一个展开式的含x项和第二个展
开式的x项的乘积、第一个展开式的x 2 的项和第二个展开式的常数项的乘积之和从而求出
答案．
【解答】解：∵（1+2x）3（1﹣x）4 展开式中x 2 项为
C3013（2x）0•C4212（﹣x）2+C3112（2x）1•C4113（﹣x）1+C3212（2x）2•C4014（﹣x）0
∴所求系数为C 30•C42+C31•2•C41（﹣1）+C32•22•$C4014=6$﹣$24+12=$﹣6．
故答案为：﹣6．
【点评】 此题重点考查二项展开式中指定项的系数， 以及组合思想， 重在找寻这些项的来源．
✅ 来源：2008年 · Sichuan · 2008_退役省自主命题 (2008·理) · 第 13 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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$a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}=$ $\_\_\_\_$。