（12）已知函数 $f(x)$ 是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数 x 都有 $x f(x+1)=(1+x) f(x)$ ，则 $f\left(\frac{5}{2}\right)$ 的值是
A 0
B $\frac{1}{2}$
C 1
D $\frac{5}{2}$
第 II 卷
本卷共 10 小题，共 90 分．
参考答案
A
（12）已知函数 f(x) 是定义在实数集 R 上的不恒为…——2009 高考数学第 12 题答案解析
2009_退役省自主命题 (2009·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
函数基本性质的综合应用
核心考法
构造函数化归与转化特殊值法
关键能力
应用单选题
最容易错
审题不清
难度
区分题
先及格路线 · 函数基本性质的综合应用 · 中等题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
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