2009 全国高考数学 2009_旧全国 I 卷 (2009·理) 第 5 题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

5．（5分）甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出 2 名同学，则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有（ ）

Accepted Answer

D

【考点】D1：分类加法计数原理；D2：分步乘法计数原理． 【专题】50：排列组合。 【分析】选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法， 1 名女同学来自甲组和乙组两类型。 【解答】解：分两类（1）甲组中选出一名女生有 $\mathrm{C}_{5}{ }^{1} \bullet \mathrm{C}_{3}{ }^{1} \cdot \mathrm{C}_{6}{ }^{2}=225$ 种选法； （2）乙组中选出一名女生有 $\mathrm{C}_{5}{ }^{2} \cdot \mathrm{C}_{6}{ }^{1} \cdot \mathrm{C}_{2}{ }^{1}=120$ 种选法．故共有 345 种选法． 故选：D． 【点评】分类加法计数原理和分类乘法计数原理，最关键做到不重不漏，先分类，后分步！

2009 高考数学第 5 题答案解析

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