加法原理与乘法原理　·　历年高考数学真题与解析

15．（5分）从 2 位女生， 4 位男生中选 3 人参加科技比赛，且至少有 1 位女生入选 ，则不同的选法共有 $\_\_\_\_$ 16种．（用数字填写答案）

16．（4分）从 6 男 2 女共 8 名学生中选出队长 1 人，副队长 1 人，普通队员 2人组成 4 人服务队，要求服务队中至少有 1 名女生，共有 660 种不同的选法。（用数字作答）

6．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有

7．（5分）有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有

9．某次联欢会要安排 3 个歌舞类节目、 2 个小品类节目和 1 个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是

17．在平面直角坐标系中，若点 $P(x, y)$ 的坐标 $x, y$ 均为整数，则称点 $P$ 为格点．若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形。格点多边形的面积记为 $S$，其内部的格点数记为 $N$，边界上的格点数记为 $L$．例如图中 $\triangle A B C$ 是格点三角形，对应的 $S=1$， $N=0, ~ L=4$。

（I）图中格点四边形 $D E F G$ 对应的 $S, N, L$ 分别是 $\_\_\_\_$ $;$
（II）已知格点多边形的面积可表示为 $S=a N+b L+c$，其中 $a, b, c$ 为常数．若某格点多边形对应的 $N=71, L=18$，则 $S=$ $\_\_\_\_$ （用数值作答）。

7．（5分）某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有（）

（10）如图，用四种不同颜色给图中的 A，B，C，D，E，F 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有

5．（5分）甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出 2 名同学，则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有（ ）