(5分)已知集合 A= x x<1 , B= x 3^ x…——2017 高考数学第 1 题答案解析

2017_新课标 I 卷 (2017·理)

2017 ?? 第 1 题 单选题 区分题
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1.(5分)已知集合 $A=\{x \mid x<1\}, B=\left\{x \mid 3^{x}<1\right\}$ ,则()

A. $A \cap B=\{x \mid x<0\}$
B. $A \cup B=R$
C. $A \cup B=\{x \mid x>1\}$
D. $A \cap B=\varnothing$
参考答案A

完整解析 · 逐步详解

【考点】1E:交集及其运算.
【专题】11:计算题;37:集合思想;4O:定义法;5J:集合.
【分析】先分别求出集合 $A$ 和 $B$ ,再求出 $A \cap B$ 和 $A \cup B$ ,由此能求出结果.
【解答】解:∵ 集合 $A=\{x \mid x<1\}$ ,
$B=\left\{x \mid 3^{x}<1\right\}=\{x \mid x<0\}$,
$\therefore \mathrm{A} \cap \mathrm{B}=\{\mathrm{x} \mid \mathrm{x}<0\}$ ,故A正确,D错误;
$A \cup B=\{x \mid x<1\}$ ,故B和C都错误。
故选:A.
【点评】本题考查交集和并集求法及应用,是基础题,解题时要认真审题,注意交集、并集定义的合理运用.

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