设 a=log _ 2 0.3, b=log _ 1 2…——2021 高考数学第 5 题答案解析

【答案】D
【解析】
【分析】根据指数函数和对数函数的性质求出 $a, b, c$ 的范围即可求解．

【详解】 $\because \log _{2} 0.3<\log _{2} 1=0, \quad \therefore a<0$ ，
$\because \log _{\frac{1}{2}} 0.4=-\log _{2} 0.4=\log _{2} \frac{5}{2}>\log _{2} 2=1, \quad \therefore b>1$ ，
$\because 0<0.4^{0.3}<0.4^{0}=1, \quad \therefore 0<c<1$ ，
$\therefore a<c<b$ ．
故选：D．