6.(5 分)已知函数 $f(x)=\frac{6}{x}-\log _{2} x$ ,在下列区间中,包含 $f(x)$ 零点的区间是
参考答案C
2014_北京卷 (2014·文)
6.(5 分)已知函数 $f(x)=\frac{6}{x}-\log _{2} x$ ,在下列区间中,包含 $f(x)$ 零点的区间是
【考点】52:函数零点的判定定理.
【专题】51:函数的性质及应用.
【分析】可得 $f(2)=2>0, f(4)=-\frac{1}{2}<0$ ,由零点的判定定理可得.
【解答】解:$\because f(x)=\frac{6}{x}-\log _{2} x$ ,
$\therefore f(2)=2>0, f(4)=-\frac{1}{2}<0$ ,
满足 $\mathrm{f}(2) \mathrm{f}(4)<0$ ,
$\therefore f(x)$ 在区间(2,4)内必有零点,
故选:C.
【点评】本题考查还是零点的判断,属基础题.