下列函数中，最小正周期为 π 的奇函数是——2015 高考数学第 5 题答案解析

【答案】 $B$
【解析】 $A, B, C$ 的周期都是 $\pi, D$ 的周期是 $2 \pi$
但 $A$ 中，$y=\cos 2 x$ 是偶函数，$C$ 中 $y=\sqrt{2} \sin \left(2 x+\frac{\pi}{4}\right)$ 是非奇非偶函数

## 故正确答案为 $B$

【考点定位】本题考查三角函数的基本概念和性质，考查函数的周期性和奇偶性，考查简单的三角函数恒等变形能力。

【名师点睛】讨论函数性质时，应该先注意定义域，在不改变定义域的前提下，将函数化简整理为标准形式，然后结合图象进行判断。本题中，$C, D$ 两个选项需要先利用辅助角公式整理，再结合三角函数的周期性和奇偶性（对称性）进行判断即可。属于中档题。