17．（13分）近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，先随机抽取了该市三类垃圾箱总计 1000 吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）；
| | ＂厨余垃圾＂箱 | ＂可回收物＂箱 | ＂其他垃圾＂箱 |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
| 厨余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
| 可回收物 | 30 | 240 | 30 |
| 其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
（1）试估计厨余垃圾投放正确的概率；
（2）试估计生活垃圾投放错误的概率；
（3）假设厨余垃圾在＂厨余垃圾＂箱、＂可回收物＂箱、＂其他垃圾＂箱的投放量分别为 $a, b, c$ ，其中 $a>0, a+b+c=600$ ．当数据 $a, b, c$ 的方差 $s^{2}$ 最大时，写出
$a, b, c$ 的值（结论不要求证明），并求此时 $s^{2}$ 的值。
（求： $\mathrm{S}^{2}=\frac{1}{\mathrm{n}}\left[\left(\mathrm{x}_{1}-\overline{\mathrm{x}}\right)^{2}+\left(\mathrm{x}_{2}-\overline{\mathrm{x}}\right)^{2}+\ldots+\left(\mathrm{x}_{\mathrm{n}}-\overline{\mathrm{x}}\right)^{2}\right]$ ，其中 $\overline{\mathrm{x}}$ 为数据 $\mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2}, \ldots$ ， $x_{n}$ 的平均数）