（5 分）若双曲线 x^ 2 a^ 2 - y^ 2 4…_2018北京高考数学第12题答案解析 | 高考真题检索

Question

12．（5 分）若双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{4}=1(a>0)$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ ，则 $a=4$ ．

Accepted Answer

4

【考点】KC：双曲线的性质．
【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】利用双曲线的简单性质，直接求解即可．
【解答】解：双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{4}=1 \quad(a>0)$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ ，
可得：$\frac{a^{2}+4}{a^{2}}=\frac{5}{4}$ ，解得 $a=4$ ．

故答案为： 4 ．
【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

（5 分）若双曲线 x^ 2 a^ 2 - y^ 2 4…——2018 高考数学第 12 题答案解析

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