12.(5 分)若双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{4}=1(a>0)$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ ,则 $a=4$ .
参考答案
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2018_北京卷 (2018·文)
12.(5 分)若双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{4}=1(a>0)$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ ,则 $a=4$ .
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【考点】KC:双曲线的性质.
【专题】11:计算题;35:转化思想;49:综合法;5D:圆锥曲线的定义、性质与方程.
【分析】利用双曲线的简单性质,直接求解即可.
【解答】解:双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{4}=1 \quad(a>0)$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ ,
可得:$\frac{a^{2}+4}{a^{2}}=\frac{5}{4}$ ,解得 $a=4$ .
故答案为: 4 .
【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用,考查计算能力.
只讲你不懂的那一步,不用把整道题重讲一遍。答案和完整解析就在上面,不用聊天也能看。
可以再试一道相同方法、不同题面的题,确认是否真正掌握。
先把常见基础得分点练稳,再回来处理综合题。
按本题考点(双曲线)一句话出一份真题练习卷或讲义,先看题目再生成 PDF,打印出来做。