（18）（本小题满分 12 分）
设椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{1-a^{2}}=1$ 的焦点在 $x$ 轴上
（I）若椭圆 $E$ 的焦距为 1，求椭圆 $E$ 的方程；
（II）设 $F_{1}, F_{2}$ 分别是椭圆的左、右焦点，$P$ 为椭圆 $E$ 上第一象限内的点，直线 $F_{2} P$ 交 $y$ 轴与点 $Q$，并且 $F_{1} P \perp F_{1} Q$，证明：当 $a$ 变化时，点 $P$ 在某定直线上．
参考答案(1) 由题意 $2 c=1$，得 $c=\frac{1}{2}$， 而 $a^{2}-\left(1-a^{2}\right)=\frac{1}{4}$，所以 $a^{2}=\frac{5}{8}, b^{2}=\frac{3}{8}$ 所以椭圆的标准方程为 $$ \frac{8 x^{2}}{5}+\frac{8 y^{2}}{3}=1 $$; (2) 设…