（5 分）若双曲线 x^ 2 a^ 2 - y^ 2 b^…——2013 高考数学第 6 题答案解析

【考点】KC：双曲线的性质．
【专题】5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】通过双曲线的离心率，推出 $a , b$ 关系，然后直接求出双曲线的渐近线方程。

【解答】解：由双曲线的离心率 $\sqrt{3}$ ，可知 $\mathrm{c}=\sqrt{3} \mathrm{a}$ ，
又 $a^{2}+b^{2}=c^{2}$ ，所以 $b=\sqrt{2} a$ ，
所以双曲线的渐近线方程为：$y= \pm \frac{b}{a} x= \pm \sqrt{2} x$ ．
故选：B．
【点评】本题考查双曲线的基本性质，渐近线方程的求法，考查计算能力．