已知 a=log _ 2 0.2, b=2^ 0.2 ,…——2019 高考数学第 3 题答案解析

2019_新课标 I 卷 (2019·文)

2019 ?? 第 3 题 单选题 区分题
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3.已知 $a=\log _{2} 0.2, b=2^{0.2}, c=0.2^{0.3}$ ,则

A. $a<b<c$
B. $a<c<b$
C. $c<a<b$
D. $b<c<a$
参考答案B

完整解析 · 逐步详解

【答案】B
【解析】
【分析】

运用中间量 0 比较 $a, c$ ,运用中间量 1 比较 $b, c$

【详解】 $a=\log _{2} 0.2<\log _{2} 1=0, b=2^{0.2}>2^{0}=1,0<0.2^{0.3}<0.2^{0}=1$ ,则
$0

【点睛】本题考查指数和对数大小的比较,渗透了直观想象和数学运算素养.采取中间变量法,利用转化与化归思想解题.

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