已知 a=log _ 2 0.2, b=2^ 0.2 ,…——2019 高考数学第 3 题答案解析

2019_新课标 I 卷 (2019·文)

2019 全国第 3 题单选题区分题

3．已知 $a=\log _{2} 0.2, b=2^{0.2}, c=0.2^{0.3}$ ，则

A. $a<b<c$

B. $a<c<b$

C. $c<a<b$

D. $b<c<a$

参考答案

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题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

函数的单调性

核心考法

化归与转化

关键能力

应用单选题

最容易错

范围错误符号错误

难度

区分题

先及格路线 · 函数的单调性 · 基础题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

【答案】B
【解析】
【分析】

运用中间量 0 比较 $a, c$ ，运用中间量 1 比较 $b, c$

【详解】 $a=\log _{2} 0.2<\log _{2} 1=0, b=2^{0.2}>2^{0}=1,0<0.2^{0.3}<0.2^{0}=1$ ，则
$0<c<1, a<c<b$ ．故选B．

【点睛】本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量法，利用转化与化归思想解题．

✅ 来源：2019年 · 全国 · 2019_新课标 I 卷 (2019·文) · 第 3 题 · 本题已通过全部自动发布校验