若 x, y 满足约束条件 array l x+y ≥ 2…_2022??高考数学第5题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

5．若 $x, y$ 满足约束条件 $\left\{\begin{array}{l}x+y \geq 2, \ x+2 y \leq 4 \ y \geq 0,\end{array}ight.$ 则 $z=2 x-y$ 的最大值是（ ）

Accepted Answer

C

【答案】C
【解析】
【分析】作出可行域，数形结合即可得解．
【详解】由题意作出可行域，如图阴影部分所示，

转化目标函数 $z=2 x-y$ 为 $y=2 x-z$ ，
上下平移直线 $y=2 x-z$ ，可得当直线过点 $(4,0)$ 时，直线截距最小，$z$ 最大，
所以 $z_{\text {max }}=2 \times 4-0=8$ ．
故选：C．

若 x, y 满足约束条件 array l x+y ≥ 2…——2022 高考数学第 5 题答案解析