5．若 $x, y$ 满足约束条件 $\left\{\begin{array}{l}x+y \geq 2, \\ x+2 y \leq 4 \\ y \geq 0,\end{array}\right.$ 则 $z=2 x-y$ 的最大值是（ ）
参考答案
C
若 x, y 满足约束条件 array l x+y ≥ 2…——2022 高考数学第 5 题答案解析
2022_全国乙卷 (2022·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
线性规划
核心考法
向量坐标法数形结合
关键能力
应用单选题
最容易错
端点遗漏范围错误
难度
区分题
先及格路线 · 线性规划 · 中等题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【答案】C
【解析】
【分析】作出可行域，数形结合即可得解．
【详解】由题意作出可行域，如图阴影部分所示，
转化目标函数 $z=2 x-y$ 为 $y=2 x-z$ ，
上下平移直线 $y=2 x-z$ ，可得当直线过点 $(4,0)$ 时，直线截距最小，$z$ 最大，
所以 $z_{\text {max }}=2 \times 4-0=8$ ．
故选：C．
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