(5分)为美化环境,从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选…——2016 高考数学第 3 题答案解析

2016_新课标 I 卷 (2016·文)

2016 全国 第 3 题 单选题 区分题
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3.(5分)为美化环境,从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花坛中,余下的 2 种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( )

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{5}{6}$
参考答案

C

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【考点】CB:古典概型及其概率计算公式.
【专题】12:应用题;34:方程思想;49:综合法;51:概率与统计.
【分析】确定基本事件的个数,利用古典概型的概率公式,可得结论.
【解答】解:从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花坛中,余下的 2 种花种在另一个花坛中,有 $c_{4}^{2}=6$ 种方法,红色和紫色的花在同一花坛 ,有 2 种方法,红色和紫色的花不在同一花坛,有 4 种方法,所以所求的概率为 $\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$ .
另解:由列举法可得,红、黄、白、紫记为 $1,2,3,4$ ,
即有 $(12,34),(13,24),(14,23),(23,14),(24,13),(34$ ,12),
则 $\mathrm{P}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$ .
故选:C.
【点评】本题考查等可能事件的概率计算与分步计数原理的应用,考查学生的计算能力,比较基础.

✅ 来源:2016年 · 全国 · 2016_新课标 I 卷 (2016·文) · 第 3 题 · 本题已通过全部自动发布校验

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核心知识
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核心考法
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关键能力
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难度
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