14．（5分）（2016•天津）已知函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}x^{2}+(4 a-3) x+3 a, x<0 \\ \log _{a}(x+1)+1, x \geqslant 0\end{array}(a>0\right.$, 且 $a \neq 1)$在 R 上单调递减，且关于 x 的方程 $|\mathrm{f}(\mathrm{x})|=2-\frac{\mathrm{x}}{3}$ 恰有两个不相等的实数解，则 a 的取值范围是 $\_\_\_\_$ ．
参考答案
$\left[\frac{1}{3}, \frac{2}{3}\right)$