2013 高考数学第 19 题答案解析

2013_退役省自主命题 (2013·文)

2013 全国 第 19 题 解答题 区分题
2013_退役省自主命题 (2013·文)

19.(本小题满分 13 分)
已知 $S_{n}$ 是等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和,$S_{4}, S_{2}, S_{3}$ 成等差数列,且 $a_{2}+a_{3}+a_{4}=-18$.
(I)求数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式;
(II)是否存在正整数 $n$,使得 $S_{n} \geq 2013$ ?若存在,求出符合条件的所有 $n$ 的集合;若不存在,说明理由.

参考答案(I )$a_{n}=3(-2)^{n-1} \quad$(II)存在 $\{n \mid n=2 k+1, k \in N, k \geq 5\}$

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