20．（本小题满分 13 分）
给出下面的数表序列：
其中表 $\mathrm{n}(\mathrm{n}=1,2,3 \cdots)$ 有 n 行，第1行的 n 个数是1，3，5，⋯2n－
1，从第 2 行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。
（1）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表 $n ~(n \geqslant 3) ~($ 不要求证明）；
（II）每个数列中最后一行都只有一个数，它们构成数列 $1,4,12 \cdots$ ，记此数列为
$\left\{b_{n}\right\}$ 求和：$\frac{b_{3}}{b_{1} b_{2}}+\frac{b_{4}}{b_{2} b_{3}}+\cdots \frac{b_{n+2}}{b_{n} b_{n+1}} \quad\left(n \in \mathbf{N}^{*}\right)$ ．