2013 高考数学第 14 题答案解析

14．椭圆 $\Gamma: \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)$ 的左右焦点分别为 $F_{1}, F_{2}$，焦距为 $2 c$，若直线 $y=\sqrt{3}(x+c)$ 与椭圆的一个交点满足 $\angle M F_{1} F_{2}=2 \angle M F_{2} F_{1}$，则该椭圆的离心率等于 $\_\_\_\_$