11．已知 $\left\{a_{n}\right\}$ 为等差数列，$S_{n}$ 为其前 $n$ 项和，$n \in N^{*}$ ，若 $a_{3}=16, S_{20}=20$ ，则 $S_{10}$ 的值为
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特线绍
参考答案
110
已知 a_ n 为等差数列， S_ n 为其前 n 项和，…——2011 高考数学第 11 题答案解析
2011_天津卷 (2011·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
等差数列
核心考法
构造辅助数列待定系数法
关键能力
应用填空题
最容易错
符号错误数列下标错位
难度
区分题
先及格路线 · 等差数列 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【解答】
【答案】 110
【解析】设等差数列的首项为 $a_{1}$ ，公差为 $d$ ，由题意得，
$\left\{\begin{array}{l}a_{3}=a_{1}+2 d=16 \\ S_{20}=20 a_{1}+\frac{20 \times 19}{2} \times(-2)=20\end{array}\right.$ ，解之得 $a_{1}=20, d=-2, \therefore$
$s_{10}=10 \times 20+\frac{10 \times 9}{2} \times(-2)=110$ ．
✅ 来源：2011年 · 天津 · 2011_天津卷 (2011·文) · 第 11 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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