若 x_ 1 = π 4 , x_ 2 = 3 π 4 是…——2019 高考数学第 8 题答案解析

【答案】A
【解析】
【分析】
从极值点可得函数的周期，结合周期公式可得 $\omega$ 。
【详解】由题意知，$f(x)=\sin \omega x$ 的周期 $T=\frac{2 \pi}{\omega}=2\left(\frac{3 \pi}{4}-\frac{\pi}{4}\right)=\pi$ ，得 $\omega=2$ ．故选A．
【点睛】本题考查三角函数的极值、最值和周期，渗透了直观想象、逻辑推理和数学运算素养．采取公式法，利用方程思想解题．