(5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某…——2017 高考数学第 4 题答案解析

2017_新课标 II 卷 (2017·理)

2017 全国 第 4 题 单选题 区分题
2017_新课标 II 卷 (2017·理)

4.(5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为( )

A. $90 \pi$
B. $63 \pi$
C. $42 \pi$
D. $36 \pi$
参考答案

B

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题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
空间几何体的表面积与体积
核心考法
割补法化归与转化数形结合
关键能力
应用单选题
最容易错
漏解审题不清
难度
区分题
先及格路线 · 空间几何体的表面积与体积 · 基础题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

完整解析 · 逐步详解

【考点】 L !:由三视图求面积、体积.
【专题】11:计算题;31:数形结合;44:数形结合法; 5 Q :立体几何.
【分析】由三视图可得,直观图为一个完整的圆柱减去一个高为 6 的圆柱的一半,即可求出几何体的体积.

【解答】解:由三视图可得,直观图为一个完整的圆柱减去一个高为 6 的圆柱的一半,
$\mathrm{V}=\pi \cdot 3^{2} \times 10-\frac{1}{2} \cdot \pi \cdot 3^{2} \times 6=63 \pi$ ,
故选:B.

【点评】本题考查了体积计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题

✅ 来源:2017年 · 全国 · 2017_新课标 II 卷 (2017·理) · 第 4 题 · 本题已通过全部自动发布校验

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