(5 分)将序号分别为 1,2,3,4,5 的 5 张参观…——2013 高考数学第 12 题答案解析

2013_北京卷 (2013·理)

2013 北京 第 12 题 填空题 区分题
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12.(5 分)将序号分别为 $1,2,3,4,5$ 的 5 张参观券全部分给 4 人,每人至少 1 张,如果分给同一人的 2 张参观券连号,那么不同的分法种数是 $\_\_\_\_$ 96 .

参考答案96

完整解析 · 逐步详解

【考点】D9:排列、组合及简单计数问题.
【专题】50:排列组合。
【分析】求出 5 张参观券全部分给 4 人,每人至少 1 张,如果分给同一人的 2 张参观券连号的组数,然后分给 4 人排列即可。

【解答】解: 5 张参观券全部分给 4 人,分给同一人的 2 张参观券连号,方法数为: 1 和 2, 2 和 3, 3 和 4, 4 和 5,四种连号,其它号码各为一组,分给 4人,共有 $4 \times \mathrm{A}_{4}^{4}=96$ 种。

故答案为: 96 .
【点评】本题考查排列组合以及简单的计数原理的应用,正确分组是解题的关键,考查分析问题解决问题的能力。

✅ 来源:2013年 · 北京 · 2013_北京卷 (2013·理) · 第 12 题 · 本题已通过人工审核与系统自动校验

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