12.(5 分)将序号分别为 $1,2,3,4,5$ 的 5 张参观券全部分给 4 人,每人至少 1 张,如果分给同一人的 2 张参观券连号,那么不同的分法种数是 $\_\_\_\_$ 96 .
参考答案96
2013_北京卷 (2013·理)
12.(5 分)将序号分别为 $1,2,3,4,5$ 的 5 张参观券全部分给 4 人,每人至少 1 张,如果分给同一人的 2 张参观券连号,那么不同的分法种数是 $\_\_\_\_$ 96 .
【考点】D9:排列、组合及简单计数问题.
【专题】50:排列组合。
【分析】求出 5 张参观券全部分给 4 人,每人至少 1 张,如果分给同一人的 2 张参观券连号的组数,然后分给 4 人排列即可。
【解答】解: 5 张参观券全部分给 4 人,分给同一人的 2 张参观券连号,方法数为: 1 和 2, 2 和 3, 3 和 4, 4 和 5,四种连号,其它号码各为一组,分给 4人,共有 $4 \times \mathrm{A}_{4}^{4}=96$ 种。
故答案为: 96 .
【点评】本题考查排列组合以及简单的计数原理的应用,正确分组是解题的关键,考查分析问题解决问题的能力。