（5分）已知等比数列 a_ n 满足 a_ 1 = 1 4…——2015 高考数学第 9 题答案解析

【考点】88：等比数列的通项公式．
【专题】54：等差数列与等比数列．
【分析】利用等比数列的通项公式即可得出．
【解答】解：设等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的公比为 $q$ ，
$\because a_{1}=\frac{1}{4}, \quad a_{3} a_{5}=4 \quad\left(a_{4}-1\right)$ ，
$\therefore\left(\frac{1}{4}\right)^{2} \times q^{6}=4\left(\frac{1}{4} q^{3}-1\right)$ ，
化为 $q^{3}=8$ ，解得 $q=2$
则 $\mathrm{a}_{2}=\frac{1}{4} \times 2=\frac{1}{2}$ ．
故选：C．

【点评】本题考查了等比数列的通项公式，属于基础题．