（2012•天津）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），…——2012 高考数学第 10 题答案解析

【解答】
（2012•天津）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为 $\_\_\_\_$ 30 $\mathrm{m}^{3}$ ．

正视图

侧视图

侑视图

考点 由三视图求面积、体积。
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专题 计算题。
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分析 通过三视图判断几何体的特征，利用三视图的数据，求出几何体的体积即可．
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解答 解：由三视图可知几何体是组合体，下部是长方体，底面边长为 3 和 4 ，高为 2 ，
：上部是放倒的四棱柱，底面为直角梯形，底面直角边长为 2 和 1 ，高为 1 ，棱柱的高为 4 ，

所以几何体看作是放倒的棱柱，底面是 5 边形，
几何体的体积为：$\left(2 \times 3+\frac{1+2}{2} \times 1\right) \times 4=30\left(\mathrm{~m}^{3}\right)$ 。
故答案为： 30 ．

正视图

側视图

点评 本题考查三视图与几何体的关系，判断三视图复原的几何体的形状是解题的关键，考查空间想象能力与计算 ：能力。