【答案】（I）$\left\{\begin{array}{l}a_{n}=2 n-1, \\ b_{n}=2^{n-1} .\end{array}\right.$ 或 $\left\{\begin{array}{l}a_{n}=\frac{1}{9}(2 n+79), \\ b_{n}=9 \cdot\left(\frac{2}{9}\right)^{n-1} .\end{array}\right.$（II）$T_{n}=6-\frac{2 n+3}{2^{n-1}}$ ．
【解析】（I）由题意有，$\left\{\begin{array}{l}10 a_{1}+45 d=100, \\ a_{1} d=2,\end{array}\right.$ 即 $\left\{\begin{array}{l}2 a_{1}+9 d=20, \\ a_{1} d=2,\end{array}\right.$ ，解得 $\left\{\begin{array}{l}a_{1}=1, \\ d=2,\end{array}\right.$ 或 $\left\{\begin{array}{l}a_{1}=9, \\ d=\frac{2}{9} \text { ．}\end{array}\right.$故 $\left\{\begin{array}{l}a_{n}=2 n-1, \\ b_{n}=2^{n-1} .\end{array}\right.$ 或 $\left\{\begin{array}{l}a_{n}=\frac{1}{9}(2 n+79), \\ b_{n}=9 \cdot\left(\frac{2}{9}\right)^{n-1} .\end{array}\right.$ ，
（II）由 $d>1$ ，知 $a_{n}=2 n-1, b_{n}=2^{n-1}$ ，故 $c_{n}=\frac{2 n-1}{2^{n-1}}$ ，于是
$$
\begin{aligned}
& T_{n}=1+\frac{3}{2}+\frac{5}{2^{2}}+\frac{7}{2^{3}}+\frac{9}{2^{4}}+\cdots+\frac{2 n-1}{2^{n-1}} \\
& \frac{1}{2} T_{n}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2^{2}}+\frac{5}{2^{3}}+\frac{7}{2^{4}}+\frac{9}{2^{5}}+\cdots+\frac{2 n-1}{2^{n}} .
\end{aligned}
$$
①－②可得
$$
\begin{aligned}
& \frac{1}{2} T_{n}=2+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{2}}+\cdots+\frac{1}{2^{n-2}}-\frac{2 n-1}{2^{n}}=3-\frac{2 n+3}{2^{n}}, \\
& \text { 故 } T_{n}=6-\frac{2 n+3}{2^{n-1}} .
\end{aligned}
$$
【考点定位】本题综合考查等差数列、等比数列和错位相减法求和，属中档题．
【名师点睛】这是一道简单综合试题，其解题思路：第一问直接借助等差、等比数列的通项公式列出方程进行求解，第二问运用错位相减法直接对其进行求和．体现高考坚持以基础为主，以教材为蓝本，注重计算能力培养的基本方向．