【答案】（I ）$\left\{\begin{array}{l}a_{n}=2 n-1, \\ b_{n}=2^{n-1} .\end{array}\right.$ 或 $\left\{\begin{array}{l}a_{n}=\frac{1}{9}(2 n+79), \\ b_{n}=9 \cdot\left(\frac{2}{9}\right)^{n-1} .\end{array}\right.$（II） $6-\frac{2 n+3}{2^{n-1}}$ ．
【解析】（I）由题意有，$\left\{\begin{array}{l}10 a_{1}+45 d=100, \\ a_{1} d=2,\end{array}\right.$ 即 $\left\{\begin{array}{l}2 a_{1}+9 d=20, \\ a_{1} d=2,\end{array}\right.$
解得 $\left\{\begin{array}{l}a_{1}=1, \\ d=2,\end{array}\right.$ 或 $\left\{\begin{array}{l}a_{1}=9, \\ d=\frac{2}{9} .\end{array}\right.$ 故 $\left\{\begin{array}{l}a_{n}=2 n-1, \\ b_{n}=2^{n-1} .\end{array}\right.$ 或 $\left\{\begin{array}{l}a_{n}=\frac{1}{9}(2 n+79), \\ b_{n}=9 \cdot\left(\frac{2}{9}\right)^{n-1} .\end{array}\right.$
（II）由 $d>1$ ，知 $a_{n}=2 n-1, b_{n}=2^{n-1}$ ，故 $c_{n}=\frac{2 n-1}{2^{n-1}}$ ，
于是 $T_{n}=1+\frac{3}{2}+\frac{5}{2^{2}}+\frac{7}{2^{3}}+\frac{9}{2^{4}}+\cdots+\frac{2 n-1}{2^{n-1}}$ ，
$\frac{1}{2} T_{n}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2^{2}}+\frac{5}{2^{3}}+\frac{7}{2^{4}}+\frac{9}{2^{5}}+\cdots+\frac{2 n-1}{2^{n}}$.
①－②可得 $\frac{1}{2} T_{n}=2+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{2}}+\cdots+\frac{1}{2^{n-2}}-\frac{2 n-1}{2^{n}}=3-\frac{2 n+3}{2^{n}}$ ，
故 $T_{n}=6-\frac{2 n+3}{2^{n-1}}$ ．
【考点定位】等差数列、等比数列通项公式，错位相减法求数列的前 $n$ 项和．
【名师点睛】错位相减法适合于一个由等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 及一个等比数列 $\left\{b_{n}\right\}$ 对应项之积组成的数列。考生在解决这类问题时，都知道利用错位相减法求解，也都能写出此题的解题过程，但由于步骤繁琐、计算量大导致了漏项或添项以及符号出错等。两边乘公比后，对应项的幂指数会发生变化，应将相同幂指数的项对齐，这样有一个式子前面空出一项，另外一个式子后面就会多了一项，两项相减，除第一项和最后一项外，剩下的 $n-1$ 项是一个等比数列。