(6 分)(2016•浙江)某几何体的三视图如图所示(单位…——2017 高考数学第 11 题答案解析

2017_浙江卷 (2017·理)

2017 浙江 第 11 题 填空题 区分题
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11.(6 分)(2016•浙江)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积是 $\mathrm{cm}^{2}$ ,体积是 $\_\_\_\_$ $\mathrm{cm}^{3}$ 。


正视图


侧视图

## 俯视图

参考答案72, 32

完整解析 · 逐步详解

【考点】由三视图求面积、体积。
【分析】由三视图可得,原几何体为由四个棱长为 2 cm 的小正方体所构成的,代入体积公式和面积公式计算即可。
【解答】解:由三视图可得,原几何体为由四个棱长为 2 cm 的小正方体所构成的,
则其表面积为 $2^{2} \times(24-6)=72 \mathrm{~cm}^{2}$ ,
其体积为 $4 \times 2^{3}=32$ ,
故答案为:72, 32

【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积和表面积,解题的关键是判断几何体的形状及相关数据所对应的几何量,考查空间想象能力。

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