《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这…_2014??高考数学第8题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

8．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求＂盖＂的术：置如其周，令相承也。又以高乘之，三十六成一。该术相当于给出了有圆锥的底面周长 $L$ 与高 $h$ ，计算其体积 $V$ 的近似公式 $v \approx \frac{1}{36} L^{2} h$ ．它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率 $\pi$ 近似取为 3．那么近似公式 $v \approx \frac{2}{75} L^{2} h$ 相当于将圆锥体积公式中的 $\pi$ 近似取为（ ）

Accepted Answer

B

## 【答案】B

## 【解析】

试题分析：设圆锥底面圆的半径为 $r$ ，高为 $h$ ，依影会，$L=2 \pi, \frac{1}{3} \pi^{2} h=\frac{2}{75}(2 \pi)^{2} h$ ，所以 $\frac{1}{3} \pi=\frac{8}{75} \pi^{2}$ ，即 $\pi$ 的近似值为 $\frac{25}{8}$ ，古及远 B。

考点：《算数书》中 $\pi$ 的近似计算，＂告易题。

《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这…——2014 高考数学第 8 题答案解析

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