已知集合 A= x x=2 n-1, n N ^ * ,…——2018 高考数学第 14 题答案解析

14．已知集合 $A=\left\{x \mid x=2 n-1, n \in \mathbf{N}^{*}\right\}, B=\left\{x \mid x=2^{n}, n \in \mathbf{N}^{*}\right\}$ 。将 $A \cup B$ 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 。记 $S_{n}$ 为数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和，则使得 $S_{n}>12 a_{n+1}$ 成立的 $n$ 的最小值为 $\_\_\_\_$ ．