已知 f(x) 是定义在上 [0,1] 的函数，那么＂函数…——2021 高考数学第 3 题答案解析

【答案】A
【解析】
【分析】利用两者之间的推出关系可判断两者之间的条件关系．
【详解】若函数 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上单调递增，则 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上的最大值为 $f(1)$ ，

若 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上的最大值为 $f(1)$ ，
比如 $f(x)=\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}$ ，
但 $f(x)=\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}$ 在 $\left[0, \frac{1}{3}\right]$ 为减函数，在 $\left[\frac{1}{3}, 1\right]$ 为增函数，
故 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上的最大值为 $f(1)$ 推不出 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上单调递增，
故＂函数 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上单调递增＂是＂$f(x)$ 在 $[0,1]$ 上的最大值为 $f(1)$＂的充分不必要条件，故选：A．