设 a_ n 是首项为 a_ 1，公差为 -1 的等差数列…——2014 高考数学第 11 题答案解析

【解答】
【解析】 $-\frac{1}{2}$
由于该数列为等差数列，因此 $S_{1}=a_{1}, S_{2}=2 a_{1}+d, S_{4}=4 a_{1}+6 d$ ，由于 $S_{1} , S_{2} , S_{4}$ 等比且 $d=-1$ 知 $\left(2 a_{1}-1\right)^{2}=a_{1}\left(4 a_{1}-6\right)$ ，解得 $a_{1}=-\frac{1}{2}$