(5分)设等差数列 a_ n 的前 n 项和为 S_ n,…——2009 高考数学第 14 题答案解析

2009_旧全国 I 卷 (2009·理)

2009 全国 第 14 题 填空题 区分题
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14.(5分)设等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ,若 $S_{9}=81$ ,则 $a_{2}+a_{5}+a_{8}=$ $\_\_\_\_$ 27 .

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【考点】83:等差数列的性质;85:等差数列的前 n 项和.
【分析】由 $\mathrm{s}_{9}$ 解得 $\mathrm{a}_{5}$ 即可。
【解答】解:$\because s_{9}=\frac{9\left(a_{1}+a_{9}\right)}{2}=9 a_{5}$
$\therefore a_{5}=9$
$\therefore a_{2}+a_{5}+a_{8}=3 a_{5}=27$
故答案是27
【点评】本题考查前 n 项和公式和等差数列的性质.

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