已知 a=log _ 2 3.6, b=log _ 4 3…——2011 高考数学第 5 题答案解析

2011_天津卷 (2011·文)

2011 天津 第 5 题 单选题 区分题
2011_天津卷 (2011·文)

5.已知 $a=\log _{2} 3.6, b=\log _{4} 3.2, c=\log _{4} 3.6$ 则

A. $a>b>c$
B. $a>c>b$
C. $b>a>c$
D. $c>a>b$
参考答案

B

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题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
函数的单调性
核心考法
构造函数化归与转化数形结合
关键能力
应用单选题
最容易错
端点取等判断错误范围错误
难度
区分题
先及格路线 · 函数的单调性 · 中等题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

完整解析 · 逐步详解

【解答】
【答案】 B
【解析】 $\because a=\log _{2}^{3.6}>\log _{2}^{2}=1$ ,又 $\because y=\log _{4}^{x}$ 为单调递增函数,
$\therefore \log _{4}^{3.2}<\log _{4}^{3.6}<\log _{4}^{4}=1$ ,
$\therefore b<c<a$ .

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