在 x(1+x)^ 6 的展开式中，含 x^ 3 项的系数为——2014 高考数学第 2 题答案解析

2014_退役省自主命题 (2014·理)

2014 全国第 2 题单选题区分题

2．在 $x(1+x)^{6}$ 的展开式中，含 $x^{3}$ 项的系数为

A. 30

B. 20

C. 15

D. 10

参考答案

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题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

二项式定理

核心考法

待定系数法

关键能力

应用单选题

最容易错

审题不清

难度

区分题

先及格路线 · 概率统计基础 · 基础题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

【答案】C

【解析】

试题分析：$x(1+x)^{6}=x\left(1+6 x+15 x^{2}+20 x^{3}+15 x^{4}+6 x^{5}+x^{6}\right)$ ，所以含 $x^{3}$ 项的系数为 15．选 C
【考点定位】二项式定理．

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