已知函数 f(x)= array c a · 2^ x ,…——2014 高考数学第 4 题答案解析

2014_退役省自主命题 (2014·文)

2014 全国第 4 题单选题区分题

4．已知函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{c}a \cdot 2^{x}, x \geq 0 \\ 2^{-x}, x<0\end{array}(a \in R)\right.$ ，若 $f[f(-1)]=1$ ，则 $a=$

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. 2

参考答案

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题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

函数及其表示

核心考法

函数与方程

关键能力

应用单选题

最容易错

符号错误审题不清

难度

区分题

先及格路线 · 函数及其表示 · 基础题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

【答案】A

【解析】

试题分析：因为 $f(-1)=2$ ，所以 $f[f(-1)]=4 a=1, a=\frac{1}{4}$ ．
考点：分段函数

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