（5 分）设不等式组 array l 0 x 2 0 y…——2012 高考数学第 2 题答案解析

【考点】7B：二元一次不等式（组）与平面区域；CF：几何概型。
【专题】51：概率与统计．
【分析】本题属于几何概型，利用＂测度＂求概率，本例的测度即为区域的面积，故只要求出题中两个区域：由不等式组表示的区域 和到原点的距离大于 2 的

点构成的区域的面积后再求它们的比值即可．
【解答】解：其构成的区域 D 如图所示的边长为 2 的正方形，面积为 $\mathrm{S}_{1}=4$ ，满足到原点的距离大于 2 所表示的平面区域是以原点为圆心，以 2 为半径的圆外部，
面积为 $S_{2}=4-\frac{\pi \times 2^{2}}{4}=4-\pi$ ，
∴ 在区域 D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于 2 的概率 $\mathrm{P}=\frac{4-\pi}{4}$故选：D．

【点评】本题考查几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到，本题是通过两个图形的面积之比得到概率的值．