13．设 $F$ 是双曲线 $C: \frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ 的一个焦点，若 $C$ 上存在点 $P$，使线段 $P F$ 的中点恰为其虚轴的一个端点，则 $C$ 的离心率为 $\_\_\_\_$．
参考答案$\sqrt{5}$．
2015 高考数学第 13 题答案解析
2015_退役省自主命题 (2015·理)
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13．设 $F$ 是双曲线 $C: \frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ 的一个焦点，若 $C$ 上存在点 $P$，使线段 $P F$ 的中点恰为其虚轴的一个端点，则 $C$ 的离心率为 $\_\_\_\_$．