(12分)等比数列 a_ n 的各项均为正数,且 2 a_…——2011 高考数学第 17 题答案解析

2011_老新课标卷 (2011·理)

2011 全国 第 17 题 解答题 区分题
2011_老新课标卷 (2011·理)

17.(12分)等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的各项均为正数,且 $2 a_{1}+3 a_{2}=1, a_{3}{ }^{2}=9 a_{2} a_{6}$ ,
(I)求数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式;
(II)设 $\mathrm{b}_{\mathrm{n}}=\log _{3} \mathrm{a}_{1}+\log _{3} \mathrm{a}_{2}+\ldots+\log _{3} \mathrm{a}_{\mathrm{n}}$ ,求数列 $\left\{\frac{1}{\mathrm{~b}_{\mathrm{n}}}\right\}$ 的前 n 项和。

参考答案

(1) $a_{n}=\frac{1}{3^{n}}$; (2) $-\frac{2 \mathrm{n}}{\mathrm{n}+1}$

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